喇叭系統數量與距離計算公式

筆者在任職的九太音響公司中，每年都會舉辦內部教育訓練。而教育訓練的課程中，Output Port及其他理論課程都會談到很多功率、音壓、距離間的關係，也會提及dB-Gain與dB-Lose的計算式。

最近花了些時間，把我自己常用的相關運算公式、在Excel上做成自動轉換、計算的表格，提供給公司同事來使用，應該對系統規劃上會很有幫助。

這個表格主要是讓使用者粗略估算某個場地、在某個預定應用下、所需要的喇叭數量。

這個表格的概觀如下圖：

使用者需要輸入的欄位只有綠色的欄位、共五個。黃色的欄位是表格的公式自動計算、帶出來的結果，供參考。而我們要的是紅色方框、紅色的數字結果、需要的喇叭數量！

假想我們在一個場地、或是要規劃一個演出場地，已知手頭的喇叭型號，但不確定需要多少數量。套用表格公式，讓你快速得出一個可參考的數量，再去進行其他的規劃、音場模擬、或進一步的調整。

所以步驟如下：
   

1. 在主喇叭、Sub型號欄位輸入要準備的喇叭，如HDL20A、SUB8006AS。這部分筆者也在表格最左下方列出目前公式內已經套用的、可供計算的喇叭型號：

    

輸入的欄位，筆者也設計成下拉選單的方式，以便表格自動去搜尋、帶出下方的喇叭參數，並自動計算。

2. 接著預想一個在場地內的量測位置、輸入該位置離主喇叭的大約距離，假定是50米。輸入主喇叭的距離就可以，公式會自動套用到Sub處，並假設主喇叭與Sub擺放的位置是相同的（舞台左右擺放）。

3. 最後輸入在該量測位置你預期的音壓大小，假定主喇叭是110dB。這樣公式便會自動幫你計算，你需要8支HDL20A、左右各4支。表格最右下方還有一張不同應用的建議音壓需求，可以讓你在輸入預期音壓時，根據你將面臨的應用來做一個參考。這僅是我自己的經驗值，你當然可以依你的想法來輸入數據。

   

    
4. 再輸入該位置預期的SUB音壓大小，這欄位先建議你以主喇叭多+3dB來做啟始值（用來補償人耳對低頻的較低靈敏度）。所以輸入113dB。公式得出你需要4支8006AS，左右各2支。

5. 在表格下方會再加計主喇叭與Sub的預估總音壓，由於我們所輸入預期音壓，Sub能量比主喇叭大一倍，所以加總的音壓只會多一點點而已。

這個自動計算表格好處是，你可以放在筆電、手機內，只要有Excel程式在，你便可以在一分鐘內得出需要的喇叭大略數量來，再依據實際需求去調整。非常方便。

關於預想的量測位置，通常會建議你以代表意義最大的場地中央來設定。當然你也可以用場地末端來當成量測位置，像是希望整個場地都在你希望的音壓值之上。

當然地，這個自動計算表格的結果主要是提供你一個參考值，與實際的系統成果自然會有誤差值，我們知道，系統實際上到了現場安裝，有太多太多的可能變數了，像喇叭本身的差異、Line Array喇叭間的夾角、喇叭間的增益/抵銷效應、吊掛的高度、室內的殘響產生音壓增益等，但至少數據是有理論依據的，免得你憑空猜測、想破頭。

我曾在Ease Focus3上執行模擬，求取其可能誤差值。以剛剛的計算為例。

     • 在軟體上開一個100x50米的場地，吊掛HDL20A x4在舞台兩側、高度8米、Sub8006ASx2落地在舞台兩側

 

   • 在場地中央50m處設立一個量測點。這邊可進一步調整，因為主喇叭吊掛8米，當然你也可以運用三角函數去求取喇叭實際上離量測點的距離，不過我們就簡單的用50米來代表。

   

    • 主喇叭吊掛後，使用無喇叭間夾角、Array中心軸線朝向量測點的方式投射。理論上這樣能量會聚集往量測點位置。

   

    

     • 依我們計算結果，我們預期主喇叭投射到量測點這裡的音壓是110dB，而Ease Focus在只開左右主喇叭、計算出來的結果，量測點是112.2dB。由於Excel的公式計算是採四捨五入到整數（我們總不能吊掛4.3支喇叭吧）、加上喇叭左右擺放的距離（目前兩側喇叭相距24米）也會影響交集到量測點的能量，所以我覺得這個2.2dB差異是完全可以接受的。

     • 另外，我們預期SUB投射到量測點這裡的音壓是113dB，而Ease Focus只開左右Sub各兩支。一樣地，這裡需要說明一下。主喇叭我使用boradband全頻來計算投射能量，但Sub當然不會這樣。Sub會過分頻、限制其作動頻段。根據其GLL喇叭參數檔的計算，SUB8006最大的能量出現在63Hz位置，我們可以抓63Hz中心的1/3oct頻寬（這樣會是56~71Hz，最大能量處）來分析，Ease Focus計算出來的結果，量測點是114dB。或我們抓63Hz中心的1oct頻寬（這樣會是45~89Hz，比較趨近Sub的作動頻段）來分析，Ease Focus計算出來的結果，量測點是117.3dB。

不管採那個頻段分析，與表格公式計算誤差大約在1~4dB左右。一樣的，Excel的公式計算是採四捨五入到整數、還有喇叭左右擺放的距離會影響交集到量測點的能量，還有一個重點，我們在上Line Array課程時有提及，越低的頻率在疊加喇叭時越容易累積能量、超過> +3dB的理論值，而這個計算公式僅是本於基本理論來計算，所以低頻方面的計算誤差會稍大。

    
強調一點，這個公式是以基本理論來計算，如果我們左右擺放喇叭的位置越往中央靠，喇叭疊加時越低的頻率越容易累積能量的現象會越明顯、Line Array的一些原理也越來越可套用上，相對地，實際成果與表格計算值間的誤差也會加大。

假定我們同樣使用8支HDL20A、但是集中在一串、吊掛在中央，在同樣的吊掛、投射方式下，50米外的量測點音壓會上升到113.3dB，比左右吊掛再多1.2dB出來。

下圖是我在Android手機上執行的情形，當然你也可能得出像這樣的、所需數量是奇數的現象。這時就依你實際的需求去調整吧！

Humphrey T