點音源喇叭夾角計算

點音源喇叭的水平涵蓋通常有60、75、90、95°等幾種常見角度，在遇到較寬闊的場地時，我們也常會做橫向併接來增加喇叭在水平橫向的涵蓋區域。

水平併接喇叭須注意，喇叭的兩側外觀切角與真正的喇叭水平涵蓋角度是無關的，而且往往涵蓋角度大於外觀切角。所以如果直接以兩個喇叭的側邊靠攏併接，往往會在兩喇叭間產生共同涵蓋交集的區域（圖中灰色區），雖然交集區域能量會累加，但也相對因為時間差的關係、帶來Comb Filter的干擾、抵銷某些頻率能量。然而因為喇叭靠得很近、產生的時間差很小，往往影響的都是較高頻率的能量抵銷與涵蓋不均的問題。

如果我們併接兩隻Yamaha DXR15喇叭在舞台兩側，如圖：

我們只開一支喇叭，用與人聲清晰度息息相關的2kHz、單頻率來分析音壓圖：

接著開兩支喇叭，便可以開始看到頻率能量上的干擾：

設定量測點在兩隻喇叭中間點（藍色十字標），分析頻率響應，對比單隻喇叭（紅色曲線），我們看到兩隻喇叭（藍色曲線）剛好呈現能量倍數累加的曲線，但往兩邊移動量測時，就會看到明顯的能量抵銷產生Power Alley。

從下面影片更可以清楚看出，在量測點（黑十字標）一開始在兩隻喇叭中間點，右側的頻率響應圖呈現理想的曲線，但當量測點一路往場地側邊移動時，頻率響應開始出現Comb Filter現象，而且可聽音範圍內的Notch抵銷點越來越多、且第一個Notch頻率出現在越來越低的頻點。

與完整能量累加的藍色曲線相比，往旁邊偏5.5米、7.5米、11.5米處量測，偏離越遠喇叭的時間差越大，每個量測點的第一個抵銷Notch出現在越來越低的頻率（綠色→ 橘色→ 此色），頻率響應圖出現的抵銷點也越來越多。11.5米處的時間差為0.46ms，第一個Notch在1.09kHz位置，10kHz前可以看到有5個Notch點。

為了避免Comb Filter，勢必讓交集區域減少，我們可以試著把外側的喇叭盡可能向外投射。最理想的想法當然是零交集，亦即所謂的Unity Splay，但以DXR15這種90°水平涵蓋的喇叭，除非兩隻喇叭成垂直併接，是不容易做到Unity Splay的。

我們折衷、試著讓外側喇叭向外60°投射、再進行分析。其音壓涵蓋圖如下：

外側喇叭向外60°投射後，交集區域僅剩下兩隻喇叭中間的淺綠色區域，再去分析原本幾個量測點的頻率響應，如下圖，可以發現原本嚴重的Comb Filter幾乎都消失，以音壓圖來判斷，我們增加外側喇叭希望涵蓋到的側區也都成功涵蓋了。

最重要的是，從兩張音壓圖的比對，可以看到，向外60°的場地內音壓涵蓋要平均的多。原本兩隻喇叭併接時，整個場地2kHz的平均音壓是93dB，改成向外60°時，平均音壓變成95dB，因為抵銷的能量幾乎完全被要回，整場平均音壓能量反而多了2dB，你跑音場模擬軟體就能體會，有時就算多一倍的喇叭數，整場平均音壓都不一定能多2dB。

將喇叭投射擴散開後，涵蓋區域變廣、變平均，相對地，要注意的就是能量外溢或是能量打在牆上反射的問題。

假定這個場地是個戶外搭帳篷起來的臨時活動用，主辦單位會擔心喇叭向外後，大量的能量會外溢到場外、造成環境噪音而受罰，這是在承接外場時常會遇到的現象。因此我們就要做進一步的分析與調整。

第一個調整重點是，喇叭間的理想夾角是多少？可以讓向外的喇叭投射能量盡可能沿著帳篷邊涵蓋側區、而不外溢。

這個我們可以用公式來計算理想角度。我們需要四個數據，SPa、SPb為兩個喇叭規範上的水平涵蓋角度，以DXR15來說是90°。另外InD是內側喇叭到預定涵蓋的觀眾區末端之距離，假定是40米。OtD是外側喇叭到側邊牆面的距離，假定是11米。

這樣我們可以套公式求出理想夾角，如下：

喇叭離牆邊距離越近、算出來的理想夾角就會越小，這樣才能讓外側喇叭的能量投射，盡可能貼著牆面向前、而非向外溢射。如下圖，當喇叭離牆邊（或是場地側邊)距離縮為3米時，理想夾角也會縮小為7°）。

用25°來向外投射，音壓圖如下：

能量會稍往中間靠攏，所以交集區變大，從下圖頻率響應分析可以看出抵銷點變多了，但由於交集區仍舊比一開始喇叭單純併接時來的小很多，所以2kHz的平均音壓仍維持在95dB，抵銷點的問題我們有方法可以來嘗試解決。

接著來比對一下側邊的能量變化。在左側牆邊設定四個量測點：側邊的5米、10米、20米，加上兩喇叭中間投射到觀眾區末端點。

向外60°的音壓為：

向外25°的音壓為：

兩種擺法，向外25°的方式除了20米側邊稍大0.2dB外，其餘側邊均較小，而且對於觀眾區末端的照顧而言，還比向外60°大了2.3dB。相對之下，修正向外角度可以擁有較少的側邊能量外溢、較多的末端能量投射，整體場地內的2kHz平均音壓仍可維持相同，雖然有較多的抵銷點出現，但這可以用下一個調整來修正。

下一個要調整的是外側喇叭的能量。我們可以讓外側喇叭Gain稍降，反正它離側邊近，適當的降低，除了再降低能量外溢，還可以讓喇叭音壓涵蓋更平均、而且同時改善抵銷的問題。

一樣用公式來計算，同樣地，外側喇叭越靠近側牆，需要衰減的能量越大。

我們這次用較寬的頻率帶來分析音壓能量的分佈變化，使用1kHz、3oct頻寬來繪製音壓圖，這樣做主要是因為以1kHz為中心頻率、3oct頻寬時，涵蓋354~2.8kHz範圍，幾乎涵蓋人聲（男聲、女聲）的整個基礎頻率範圍。


我們比較外側喇叭Gain調整前後音壓分佈與各點的音壓：

調整前

調整後

調整後雖然外側喇叭Gain降低11.2dB，但實際對場地的平均音壓僅減少1.7dB，重要的是音壓平均度從±5.6dB變成±4.7dB，而且場地末端與側邊四個量測點，最大、最小音壓誤差從3.9dB降低到2dB，不僅可以改善側邊外溢音壓，而且讓場地內平均度更好。

另外一個重點，那就是可以改善原本因為向外改25°、交集區變大導致的抵銷點增多問題。

我們知道Comb Filter的產生有兩個誘因，時間差、能量對等。當能量不對等時抵銷就會變得不明顯。
所以Gain調整後，我們回頭再以2kHz單頻率來分析抵銷的狀況，

從喇叭間中間軸線點、往旁邊偏5.5米、7.5米、11.5米處共四個量測點，可以看到原本向外25°所產生的抵銷現象，Gain調整後都獲得非常好的改善。

運用這個方式，我們可以求取點音源間理想的喇叭夾角與最外側喇叭的理想Gain調整方式，讓喇叭能夠涵蓋想要的區域、改善音壓平均度、降低場地外不需要的能量外溢、還同時改善了可能的能量抵銷現象，是一舉數得的作法。

Humphrey T